In chimica e delle scienze in generale, ogni misura sperimentale è afflitta da un certo grado di incertezza. Questa incertezza deriva da varie fonti, tra cui strumentazione imperfetta, errori umani e limiti della teoria sottostante. È cruciale comprendere come trattare correttamente l’incertezza nei dati misurati e come comunicare questa incertezza attraverso l’uso delle cifre significative.
Cosa sono le cifre significative?
Le cifre significative sono le cifre che riflettono la precisione di una misura. Esse includono tutte le cifre note con certezza più una cifra incerta (o stimata). Ad esempio, consideriamo la misura di una lunghezza con un righello graduato in millimetri. Se una linea è misurata e risulta essere 25,4 millimetri, questa cifra ha tre cifre significative perché tutte le cifre (2, 5 e 4) sono note con certezza.
Regole
- Tutte le cifre non nulle sono significative: ad esempio, 12,34 ha quattro cifre significative.
- Zeri tra cifre non nulle sono significativi: ad esempio, 1002 ha quattro cifre significative.
- Zeri a destra di una virgola decimale e tra cifre non nulle sono significativi: ad esempio, 3,0700 ha cinque cifre significative.
- Zeri finali a sinistra di un numero decimale non sono significativi: ad esempio, 0,0056 ha due cifre significative.
Gestione dell’Incertezza
Oltre a capire le cifre significative, è importante considerare l’incertezza associata a qualsiasi misura. L’incertezza riflette quanto un valore misurato può variare e può essere espressa in vari modi, come un intervallo di valori o un valore di deviazione standard.
Quando eseguiamo calcoli con numeri che hanno incertezze, dobbiamo rispettare le regole delle cifre significative:
- Addizione/Sottrazione: il risultato dovrebbe avere lo stesso numero di decimali del termine con il meno numero di decimali.
Esempio: 12,34 + 5,678 = 18,018 → 18,02 (due cifre decimali); - Moltiplicazione/Divisione: il risultato dovrebbe avere lo stesso numero di cifre significative del termine con il meno numero di cifre significative.
Esempio: 12,34 × 5,678 = 70,09252 → 70,09 (quattro cifre significative);
Le cifre significative e la gestione dell’incertezza ci permettono di comunicare in modo accurato il grado di precisione di una misura e di mantenere l’integrità dei calcoli effettuati sui dati sperimentali.
